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  6. 純電阻-純電感與純電容電路
    • 發布時間:2020-08-15 16:47:08
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    純電阻-純電感與純電容電路
    交流電路都是由電阻R,電感L和電容C相互間的組合構成的。R,L和C這些電路基本要素被稱為電路參數。研究交流電路,需要分開考慮各個參數對電路的影響。
    一、純電阻電路
    純電阻電路的電感很小,因此在一般頻率下,電路中的感抗相對阻抗可以忽略不計。在純電阻電路中,所有外加電壓全部落在電阻上,被電阻消耗掉。純電阻電路也被稱為零電感電路。
    電阻,電感,電容
    (圖一)
    從瞬時外加電壓和瞬時生成電流表達式,可以證明:在純電阻電路中,外加電壓與生成電流同相位。
    電阻,電感,電容
    (圖二)
    觀察圖二,純電阻電路的功率曲線(Power)一直為正,即純電阻電路中功率不為零。這是因為瞬時電壓值與瞬時電流值總是同時為正,同時為負,導致它們的積總為正。其中,功率曲線的頻率是電壓、電流曲線的兩倍。
    純電阻電路的功率因子cosφ=1。
    二、純電感電路
    一個純電感線圈定義為沒有歐姆電阻,因此該線圈也就不存在熱量損耗([公式] )。實際上我們無法得到一個純電感,平常的電感線圈是因為導線直徑足夠大,使得線圈的歐姆電阻小得可以忽略不計,但實際上電阻還是有的。
    由于線圈的自感特性,當一個交流電壓施加在一個純電感電路時,線圈都會相應產生一個反向電動勢。這個反向電動勢總是阻礙流經線圈的電流的變化(上升或下降)。由于電路中沒有電阻,不存在電壓降,因此外加電壓僅僅用于平衡線圈產生的自感電動勢。
    電阻,電感,電容
    (圖三)
    從瞬時外加電壓和瞬時生成電流的表達式,可以看出,在純電感電路中,生成電流比外加電壓滯后π/2個相位。
    電阻,電感,電容
    (圖四)
    觀察圖四中的功率曲線(Power),其位于θ軸上下部分是一樣的,因此在半周期內,純電感電路平均功率為0。
    在純電感電路第一個1/4周期內,電源提供的能量(或功率)被存儲在線圈周圍的磁場內。緊接著在下一個1/4周期,磁場消失,存儲在磁場中的能量回到電源。所以在純電感電路中沒有消耗能量(或功率)。
    感抗
    在電路中,電感對交流電流產生的阻礙作用被稱為感抗。感抗是所有電感器的一個特性,符號是XL。
    XL=ωL = 2πfL 歐姆
    其中,f是頻率(Hz),L是電感(H)。
    感抗的單位是歐姆。一個電感器的感抗與外加電壓頻率成線性正比。
    三、純電容電路
    當一個交流電壓施加在一個純電容電路時,交流電源先是在一個方向給電容器充電,接著在另一個方向給電容器充電。
    電阻,電感,電容
    (圖五)
    從瞬時外加電壓和瞬時生成電流表達式,可以看出,在純電容電路中,生成電流比外加電壓領先π/2相位。
    電阻,電感,電容
    (圖六)
    觀察圖六中的功率曲線(Power),其位于θ軸上下部分是一樣的,因此在半周期內,純電容電路平均功率為0。
    在純電容電路第一個1/4周期內,電源提供的能量(或功率)被存儲在電容器兩端夾板的電場內。緊接著在下一個1/4周期,電場消失,存儲在電場中的能量回到電源。這個過程在外加交流電壓每個交替中重復出現,所以在純電容電路中沒有消耗能量(或功率)。
    容抗
    電容器的電容對交流電流的阻礙作用被稱為容抗。容抗是所有電容器的一個特性,符號為Xc。
    Xc=1/(ωC)=1/(2πfC)歐姆
    其中,f是頻率(Hz),C是電容(F)。
    容抗的單位是歐姆。
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